Sara Salinas

I. Progresiones

1. Progresión aritmética: Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
• 8, 3, -2, -7, -12, ...
• 3 - 8 = -5
• -2 - 3 = -5
• -7 - (-2) = -5
• -12 - (-7) = -5
• d= -5.

2. Términos generales de una progresión aritmética: El término general de una progresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término sumándole la diferencia al término anterior. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sus términos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión.
Fórmula del término general de una progresion aritmetica: (d=diferencia)


3. Suma de n primeros términos de una progresión aritmética: En la progresión aritmética 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35... consideramos sus 8 primeros términos.



Observamos que la suma de los términos equidistantes de los extremos es siempre igual a la suma de los extremos:
a1 + a8 = a2 + a7 = a3 + a6 = a4 + a5...
Consideramos la suma de los 8 primeros términos, que llamaremos S8:
S8 = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + a8
Escribimos esa suma cambiando el orden:
S8 = a8 + a7 + ... + a3 + a2 + a1
Sumamos ambas expresiones, término a término, y obtenemos:
2S8 = (a1 + a8) + (a2 + a7) + ... + (a8 + a1)
Los resultados de todos los paréntesis son iguales a (a1 + a8) y tenemos 8 sumandos; es decir:
2S8 = (a1 + a8) • 8
S 8 = a 1 + a 8 2 • 8
Generalizado para la suma de n términos:



4. Progresión geométrica: Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Si tenemos la sucesión: 3, 6, 12, 24, 48, ...
6/3 = 2
12/6 = 2
24/12 = 2
48/24 = 2
r= 2.
5. Término general de una progresión geométrica: http://miwikideaula.wikispaces.com/file/view/T%C3%A9rmino+general+de+una+progresi%C3%B3n+geom%C3%A9trica.pdf